La tendencia lineal para predecir los resultados de los repechajes al Mundial

stats con chris
2022-04-03
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Considerando la tendencia lineal predecimos que equipos ganan los partidos de repechaje y clasifican al Mundial. Como ejemplo consideramos el Mundial Rusia 2018. Nuestro análisis predijo que Suecia sería la gran sorpresa y dejaría a Italia fuera del Mundial. Además, pronosticamos el resultado de los demás encuentros con un 100% de veracidad. El código fue desarrollado en Python.

Considerando la tendencia lineal predecimos que equipos ganan los partidos de repechaje y clasifican al Mundial. Como ejemplo consideramos el Mundial Rusia 2018. Nuestro análisis predijo que Suecia sería la gran sorpresa y dejaría a Italia fuera del Mundial. Además, pronosticamos el resultado de los demás encuentros con un 100% de veracidad. El código fue desarrollado en Python.

El resumen del artículo con algunos datos extras aparece en el siguiente video:

Quedan 6 partidos de repechaje para definir a los 32 clasificados al Mundial Rusia 2018. 4 de ellos se juegan en Europa, los otros dos son choques entre Confederaciones. ¿Quiénes ganarán? ¿Las matemáticas podrán darnos alguna pista del resultado final? Para esto vamos a estudiar la relación que existe entre el FIFA ranking y los resultados de los partidos de repechaje. El FIFA ranking es un modelo matemático que aparece descrito en el siguiente artículo: "Aprendiendo el modelo matemático FIFA ranking del periodo 2006-2018", y nos permite definir una tabla de posiciones de los equipos. Primeramente estudiaremos los mundiales previos y a partir de los datos obtenidos vamos a proyectar los posibles resultados para el Mundial Rusia 2018.

Tabla I: Partidos de repechaje (2001).
Ganador (puesto) Perdedor (puesto)
Uruguay
(23)
vs Australia
(48)
Irlanda
(20)
vs Irán
(35)
Alemania
(14)
vs Ucrania
(44)
Turquía
(34)
vs Austria
(53)
Eslovenia
(44→27)
vs Rumania
(14→15)
Bélgica
(30→33)
vs Rep. Checa
(7→10)

En la Tabla I, el puesto está definido en base al FIFA ranking. Tal como podemos apreciar, Uruguay, Irlanda, Alemania y Turquía clasificaron siendo los mejores del ranking. Eslovenia y Bélgica fueron las sorpresas, derrotando a equipos que estaban mejor posicionados en el ranking. Para estos últimos en paréntesis escribimos la evolución de los puestos durante ese año. Por ejemplo, Eslovenia llegó al partido frente a Rumania mejorando su posición desde el puesto 44 al puesto 27. Estos resultados nos permiten concluir que en 4/6 de los partidos ganaron los mejor posicionados en el ranking y en 2/6 hubieron sorpresas.

Tabla II: Partidos de repechaje (2005).
Ganador (puesto) Perdedor (puesto)
España
(8)
vs Eslovaquia
(45)
Rep. Checa
(3)
vs Noruega
(37)
T. y Tobago
(53)
vs Baréin
(55)
Australia
(57→54)
vs Uruguay
(25→17)
Suiza
(42→38)
vs Turquía
(12→11)

En la Tabla II, el puesto está definido en base al FIFA ranking. Tal como podemos apreciar, España, República Checa, y Trinidad y Tobago clasificaron siendo los mejores del ranking. Australia y Suiza fueron las sorpresas, derrotando a equipos que estaban mejor posicionados en el ranking. Para estos últimos en paréntesis escribimos la evolución de los puestos durante ese año. Por ejemplo, Suiza llegó al partido frente a Turquía mejorando su posición desde el puesto 42 al puesto 38. Estos resultados nos permiten concluir que en 3/5 de los partidos ganaron los mejor posicionados en el ranking y en 2/5 hubieron sorpresas.

Tabla III: Partidos de repechaje (2009).
Ganador (puesto) Perdedor (puesto)
Francia
(9)
vs Irlanda
(34)
Portugal
(10)
vs B. y Herzegovina
(42)
Uruguay
(25)
vs C. Rica
(43)
Grecia
(16)
vs Ucrania
(22)
N. Zelanda
(99→83)
vs Baréin
(65→61)
Eslovenia
(60→49)
vs Rusia
(6→12)

En la Tabla III, el puesto está definido en base al FIFA ranking. Tal como podemos apreciar, Francia, Portugal, Uruguay y Grecia clasificaron siendo los mejores del ranking. Nueva Zelanda y Eslovenia fueron las sorpresas, derrotando a equipos que estaban mejor posicionados en el ranking. Para estos últimos en paréntesis escribimos la evolución de los puestos durante ese año. Por ejemplo, Eslovenia llegó al partido frente a Rusia mejorando su posición desde el puesto 60 al puesto 49. Estos resultados nos permiten concluir que en 4/6 de los partidos ganaron los mejor posicionados en el ranking y en 2/6 hubieron sorpresas.

Tabla IV: Partidos de repechaje (2013).
Ganador (puesto) Perdedor (puesto)
Portugal
(14)
vs Suecia
(25)
Croacia
(18)
vs Islandia
(46)
Grecia
(15)
vs Rumania
(29)
Uruguay
(6)
vs Jordania
(70)
México
(24)
vs N. Zelanda
(79)
Francia
(21)
vs Ucrania
(20)

En la Tabla IV, el puesto está definido en base al FIFA ranking. Tal como podemos apreciar, Portugal, Croacia, Grecia, Uruguay y México clasificaron siendo los mejores del ranking. Francia fue la sorpresa, derrotando a Ucrania que estaba mejor posicionado en el ranking. Estos resultados nos permiten concluir que en 5/6 de los partidos ganaron los mejor posicionados en el ranking y en 1/6 hubieron sorpresas.

Los resultados dados en los rubros superiores nos permite concluir que las sorpresas vienen dadas por equipos que mejoraron en el FIFA ranking. Por tanto, para el Mundial Rusia 2018, las sorpresas deberían cumplir la misma condición. Adicionalmente, en cada Mundial existe la tendencia de a lo mucho tener 2 sorpresas en los partidos de repechaje. Con estos datos vamos a analizar los resultados de los partidos de repechaje para el Mundial Rusia 2018. Para determinar qué equipos mejoraron en el ranking, anotaremos la evolución en puesto de los equipos desde enero hasta octubre 2017. Los equipos a considerar son Suecia, Dinamarca, Croacia, Suiza, Australia, Perú, Italia, Irlanda, Grecia, Irlanda del Norte, Honduras y Nueva Zelanda:

Tabla V: Ubicación de los equipos en el FIFA ranking (2017).
Mes
Enero 41 47 14 11 44 19 16 23 42 32 75 109
Febrero 44 49 16 11 54 18 15 25 43 35 65 111
Marzo 45 48 16 11 55 18 15 24 46 35 65 112
Abril 34 51 18 9 50 17 12 26 39 26 68 112
Mayo 34 51 18 9 50 17 12 26 39 26 68 112
Junio 34 51 18 9 48 15 12 26 40 28 69 95
Julio 18 47 15 5 45 14 12 29 38 22 72 122
Agosto 19 46 16 4 45 15 12 29 38 23 75 123
Setiembre 23 26 18 17 50 12 17 34 47 20 74 113
Octubre 25 19 18 11 43 10 15 26 47 23 69 122

A continuación graficamos los datos dados en la Tabla V. Estos datos los ajustamos a una recta haciendo uso del método de los mínimos cuadrados. Para profundizar en el tema te recomiendo leer el tutorial: "El método de los mínimos cuadrados con Despacito". Este ajuste lineal es lo que llamamos una tendencia lineal porque los datos dados los estamos aproximando a una recta para así fácilmente deducir si con el tiempo los equipos mejoraron en puesto o no. Las rectas con pendiente negativa son aquellas que indican una mejora en el ranking. Estos cálculos fueron desarrollados en Python, el código lo puedes descargar de mi repositorio de Github. 

Fig. 1: Tendencia lineal de los equipos que ganan el repechaje.
Fig. 2: Tendencia lineal de los equipos que pierden el repechaje.

En las Figs. 1 y 2 observamos que los equipos que han tenido una buena evolución en el ranking a lo largo del 2017 son Suecia, Dinamarca, Suiza, Australia, Perú e Irlanda del Norte; por tanto, es plausible pensar que ellos tienen más chances de clasificar. Veamos ahora los encuentros a jugarse:

Tabla VI: Partidos de repechaje (2017).
Ganador (puesto) Perdedor (puesto)
Perú
(10)
vs N. Zelanda
(122)
Australia
(43)
vs Honduras
(69)
Dinamarca
(19)
vs Irlanda
(26)
Croacia
(18)
vs Grecia
(47)
Suiza
(11)
vs Irl. del Norte
(23)
Suecia
(25)
vs Italia
(15)

Perú ubicado en el puesto 10 se enfrenta a Nueva Zelanda ubicado en el puesto 122. Considerando que Perú llega al encuentro con una buena evolución en el FIFA ranking, entonces podemos concluir que Perú ganará ese partido. La misma conclusión la podemos obtener con Australia y Dinamarca; por tanto, estos tres equipos indudablemente saldrán victoriosos.

Quedan tres encuentros por analizar. Recordemos que a lo mucho deben haber 2 sorpresas, es decir, en el peor de los casos de los tres encuentros que faltan, solo en uno ganará aquel que este mejor posicionado en el FIFA ranking. Si bien Croacia no ha evolucionado positivamente en el ranking, sus chances de clasificar son altas porque culminó en el puesto 18 y su rival Grecia, quien tampoco evolucionó positivamente, culminó en el puesto 47. Por ende, vamos a concluir que Croacia clasifica. Entonces, las sorpresas solo pueden surgir de los encuentros Suiza vs Irlanda del Norte y Suecia vs Italia. Si bien Irlanda del Norte ha mejorado con el tiempo, lamentablemente para ellos, Suiza también lo ha hecho, y por ende es más factible pensar que Suiza clasificará. Por consiguiente, la única sorpresa estará en el encuentro Suecia vs Italia, esto debido a que Suecia ha mejorado con creces a lo largo del 2017, mientras que Italia se ha estancado en el puesto 15. Concluyendo, los clasificados al Mundial serán: Perú, Australia, Suiza, Croacia, Dinamarca, y Suecia.

Nota posterior: Los equipos mencionados clasificaron al Mundial.

Vistas: 1 Github,Deportes

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